Physikalisches Pendel Beispiel Essay

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ProtokollToni Helm 24.01.2000

P1: Fadenpendel und Federschwinger

1. Aufgaben:

1.Bestätigen Sie, daß für ein Fadenpendel T~√lgilt! (Wählen Sie dabei die Längen 20cm, 30cm, 40cm, 50cm!)

2.Bestimmen sie mit einem 1,0m langem Pendel die Fallbeschleunigung!

3.Bestätigen Sie, dass für eine Feder T~√m gilt! (Wählen Sie dabei die Massen 50g, 100g, 150g, 200g!)1/√Dgilt!

4.Bestätigen Sie, dass für eine Feder T~

(Bestimmen Sie zuerst die Federkonstanten von drei verschiedenen Federn!)

2. Vorbetrachtung:

1)Interpretieren sie die Gleichung T=2π√m/D.

2) Erläutern Sie, wie man mit einem Fadenpendel die Fallbeschleunigung bestimmen kann. 3) Berechnen Sie die Elongation des Fadenpendels mit 50 cm Länge und einer Amplitude von 12cm nach 0,5 Sekunden. (t0=0, y0=0)- Beurteilen sie die Genauigkeit des Ergebnisses. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------1. Die Gleichung T=2π√m/Dzeigt die Abhängigkeit der Periodendauer von der Masse und der

Federkonstante. Dabei gilt: wenn D konstant - T~√m,1/√D.

wenn m konstant - T~

Wenn man also bei der selben Feder die Masse vervierfacht, dann verdoppelt sich die Periodendauer. Dies sieht man z.B. bei Mopedstoßdämpfern, welche bei der Fahrt mit einem Sozius durch ein Schlagloch mehr schwingen, als bei einem Fahrer.

Wenn man dagegen die Federkonstante bei gleicher Masse vervierfacht, dann halbiert sich die Periodendauer. In der Praxis nutzt man dies auch bei Mopedstoßdämpfern, deren Federkonstante sehr hoch gewählt ist, dass diese beim Fahren durch ein Schlagloch nicht so sehr schwingt.

2. Die Fallbeschleunigung lässt sich mit der Formel T=2π√l/g bestimmen. Umgestellt nach der Fallbeschleunigung heißt sie: g=4π_l/T_. Nun braucht man nur noch die fehlenden Größen messen. Die Länge des Pendels bestimmt man in diesem Fall selbst.

TIP:Bei der Pendellänge von 1m beträgt die Periodendauer 2s (Sekundenpendel)!g=9,87m/s_.

3. geg: l=0,5m ges: y in cm ymax=12cm=0,12m t=0,5s


Lösung:

Die Elongation des Fadenpendels nach 0,5 Sekunden beträgt 9,6cm.

Der Auslenkungswinkel beträgtα=(b×360°)÷(2πl)=(0,12m×180°)÷(π×0,5m)=13,75°. Da dieser Auslenkungswinkel größer als 5° ist führt das Pendel keine harmonische Schwingung aus. Deshalb ist dieses Ergebnis nur annähernd genau.

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Aufgabe 3: mit Federkonstante 22 N/m


Aufgabe 4:


5. Auswertung:


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Aufgabe 2:

Die Fallbeschleunigung beträgt 9,87m/s_

Aufgabe 4:


6. Fehlerbetrachtung:

- Güteklasse der Meßgeräte: Lineal±0,5cm

Uhr±0,01s

- Reibung an Aufhängung des Fadens

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